６／３０ (月)
川崎さんの decimation によるくりこみ群を用いた 実効拡散係数の計算に 関する informal seminar。 ついでに、それを normal form theory で解く 方法を紹介する。decimation の方は 高次元化ができない、というので normal form theory で高次元化をする。基本的には単純な話しのはず なのに、田崎さんと交代でやっても、計算間違いばかりで、最後まで いかなかった。おちつけば３０分くらいでできるはずのものなのに。 (decimation による)くりこみ群がだめらしいので、normal form theory で解ければ、「ちょっと」面白いと思う。(学問的な深さなどはないが。)
テンソルの足がたくさんついた単純な方程式の解析に帰着できるのだが、 その手の計算は、今よりは得意だった２０年前でも黒板の前でおたおたしていた。 もたもたしていると決まって T 氏 (名前は伏せる)が、僕の計算間違い を直してくれた。(僕は家にかえってやりなおしていたけれど。) 彼の計算はおそろしく正確で、かつ、はやかった。繁雑なものでもほぼ瞬間 に正しい式が(普通の人の２、３つ飛ばしで)展開されていた。 妙に彼のことを懐かしく思い出した。
６／２９ (日)
宿舎の除草。２時間の作業なのにばててしまった。ワープロをうつ体力なし。 ねっころがって、カオス講義あと２回分の構想を練ったり、原田実験を考えたり。
６／２８ (土)
H-S II に関して、Chris に送るノートの草稿をかきはじめると、あっという間に 終ってしまった。月／火に手をいれて水曜に送ろう。
時間がとれたので、原田実験をゆったりした気分で考える。かなり近付いてきた 気分がしてきた。今考えている実験(その１)には、「奴隷の反乱」 (＝断熱近似の非摂動論的破綻)が関わっている。しかし、 これは必要条件のひとつに過ぎず、核心的なところはまだみえていない。
６／２７ (金)
金曜の朝はいつも渋谷のドトールで朝食をとるが、考えていることの風景を 整理したり研究方針を練ったりすることに集中できる。電車で通勤するときは、 よほどタイミングがあわないと、よい集中状態に入れない。原田実験(その１) に対するひとつの案を思い付く。週末に時間をとれれば検討できるのだが、、 来週かな。
熱力学の講義で、U(T,V) にどのような情報がつけ加わって、「完全な」熱力学関数 である U(S,V) になったのか、、と聞かれた。うーん... いい答えが見つからない。 完全な熱力学関数の意味やそういうのがでてくる式の上での説明は、多くの人に 納得してもらった、とは思うけれど。(ただし、後ろの席の方までは顔色が わからない。前から真中あたりくらいに座っている 学生の顔色をみながら講義をしている。「何のこっちゃ？」と不審そうな顔色 が目立つと、説明の仕方をその場でかえる。)
６／２６ (木)
川崎君の「大自由度系における「典型的な一本」の周期軌道による統計の再現」 は、山場を越えて、美しい結果になった。つめながら論文書きに入れるだろう。 特定のモデルの結果だが、インパクトは十分にあると確信している。(乱流統計 とは別の有名な統計則を標的にしていて、見事な一致をみせている。詳細は、 まだ秘密。) 一般性などはこれから考えれるであろう。駒場にきて１月半だが、 見事な集中力だった。
H-S II: 生きたり死んだりをくりかえしきたが、もういけるだろう。 林さんの火曜日のアイデアを「みかけよく」する案もつくって、 綺麗にまとまりそうだ。
H-S III: でねぇなぁ。。第一段階の原田実験(その１)の説明ができない。 理論的には色々と面白いこともあるのだが、実験結果の方がまだ強烈だ。 「ここでこうやって壁が消えてその隙に拡散できるが、外場がかかったときは、 壁がたちはだかるに違いない...違いない....のはずなのに....うーん。 揺らぎがぐるぐるまわって、まわって、まわって...どうなるんだ？
Chris へのノートを書くために、昔かいたメモを探すがでてこない。大事そうな ものはtex file にする癖はあるのだが、たまたま多忙なときに重なったのか、 それらしい tex file もない。最初から計算しなおしか。 今日はこれで終ってしまうぞ。まずいな。
６／２５ (水)
カオス講義の準備：奇妙なアトラクターがでてきたのだから、特徴づけせにゃならん、 というので次元を議論する。どこにでもある話しですぐに終るとおもいきや、 アトラクターの(被覆)次元を計るのに手間どる。原理的なことは理解していたが、 数値的なアルゴリズムが自明ではなかった。高自由度カオス世代(の僕ら)は、 アトラクターの次元といえば、Kaplan -Yorke をdefalutで指すので、 被覆で計算したことがなかった。
これに時間をくいすぎて、予定していた仕事を全部消化できなかった。結局 ひとつおとす。まずいなぁ。おとしたのは、今月中に送ると約束している Chris へのノート書き。(来週頭までに送ると約束した原田君へのノートは 間に合いそう。) どちらも一方的な約束(というか予告)ではあるが、約束は 守りたい。
６／２４ (火)
あいまに雑務をこなしながら、徹底的に原田実験を考え抜く。今まで何も わかってなかったことも含めて、だいぶ感じがつかめてきたが、実験結果 の理解にはまだ到達しない。
ほぼ死んだかな、、、とあきらめかけていた、H-S II が息をふきかえすかも しれない。こりゃ、林さんの執念だな。
６／２３ (月)
田崎さんとの議論。やらせ壁をつかった実験のアイデアが無意味であることを 田崎さんから聞き、納得する。まだ数値実験のかけらもなかったので、 速攻処置でよかった。
原田君からおくられたきたノートを熟読。
６／２２ (日)
朝、プール。単純なことをまだ考えてなかったことにきづく。色々なことが (定量的なことも含めて)みえてきそうになって、夕方頃は楽しかったが、 夜にふりだし状態になる。起伏が大きいな。研究のたちあがりはこんなものだが。
６／２１ (土)
机の上にたまってきた書類等をまとめて処理する。
原田実験。色々いじっていると、折角固まってきたイメージが また消えてしまった。うーん、今までで一番おかしい。
６／２０ (金)
熱力学講義のあと、日本語本来(古来？)の意味での「もの」と「つれ」という 世界の見方について学生に教えてもらう。(「もの」は matter の意味ではない。) はじめて聞く新鮮な見方で面白かったので、色々聞いていると「次の講義が あるので失礼します。」と逃げられてしまった。どっちが教官なんだ？ ちなみに、その学生には、ギリシア語のΘの起源とそれにもとづく正しい書き方や 「シ」と「ツ」を正しくかき分ける手の角度のいれかたなどもおそわってきた。
朝おきると、原田実験を理解しようとする筋書きに違和感を覚えたので、 大学につくまでのあいだ、イメージのつくりなおしをする。 林さんとの議論で、(理論的な実りもふくめて)少し展望がみえてきた気がする。
６／１９ (木)
KISS:ハミルトン系＋部分ランジュバン熱浴：励起した部分系の緩和の異常性。 Boltzmann-Jeans 的な話しと内部自由度と外部(並進)自由度との結合の話しが くみあわさったような物で、現象として新しいし、面白かった。ただし、 僕はBoltzmann-Jeans 的な話しをあまり好きになれないのだが。
原田実験に関するふたつの攻略方針のひとつを完全に叩きのめすことにする。 てもとにない実験データを問い合わせる。残った方針では、実験を説明できた としても理論的発展の可能性の面白さがぼやけているので、ちょっと遠くの 風景をみつめなおそう。
６／１８ (水)
カオス講義の準備：散逸系にはいってアトラクターだぁぁ...。散逸系のカオスは 保存系のより馴染みがあるのだが、なんとなく気乗りがしないので、気分をもり あげるため、とりあえず、文献でも画面でもみたことがなくて物理的に意味が あるモデルのアトラクターを書かせることからはじめる。まぁそりゃそうか、、 という程度のことだが、バグとりに時間がかかった。
夜、実験結果を解釈するための基礎事項を片っ端から確認していく。
６／１７ (火)
具体的な実験と関係する理論的考察の場合、(i) 実験結果を説明する、 (ii) 実験が まだもっていない知見を加える、 の２点が必要である。(ii) に関して、その知見 がどれくらいの深いレベルに到達するか、に応じて、実験に対応する理論の価値が きまってくると思っている。( 実験と関わりながら、(ii) のない「理論的考察」は 本来の意味で理論ではない。)
原田君の実験を真面目に考えはじめているが、今のところ方針はふたつに分岐した ままである。具体的に計算してみりゃ、(i) については、どちらか一方に○が入れば よいだけの話しだが、定性的なレベルで、(今のところ)どちらの方針でも部分的に 雲行きが悪い面があり、ひとつに絞れない。また、(ii)については、片方の広がりは H-S III-a と同じのりがありえるが、もう片方はまだみえない。京都にいくまえに、 H-S III-a は H-S I のポテンシャル変化法とも関係して面白いと思っていたから、 それを具体的に実験を通じてみるという路線になるのかなぁ。
６／１６ (月)
ふしきさんの話し：BBGKYから希薄極限をとるときに、熱流一定の条件を課してい たら、一般にはボルツマンに補正が入るのでないか、と日記でも実生活でも表明 してきたが、それは単に形式論からの一般的な可能性の指摘であって、物理的な 描像があったわけではなかった。今日のふしきさんの話しは、「物理的描像」を 踏まえて、ボルツマンに補正がつく可能性を指摘したものだった。すばらしい。 その補正のオーダーは(想像どうり)J^2からだが、有次元量の係数をおさえるの が(僕の)宿題。
田崎さんの話し：異なる熱流をもつ部分系の接触の理想度を判定する装置(配置) の提案。お、美しい！ と一瞬だまされたが、最後は泥くささを残したデザインに おちついていった。しかし、「(平衡との接触まで含めてSSTと整合する)やらせ壁」 をこの装置にかけると、将来につながる可能性をもつ非自明なことが検証／反証 が簡単にできるのでないか...と面白くなる。この数値実験をやってみよう、 というのが(僕の)宿題。[H-S II が一段落ついてからかな。]
林さんとの議論 ：原田実験に関して週末に考えてきたことの意見交換。計算できる 摂動を組むのが簡単でない、というのはふたりとも納得していた。で、僕は先週 火曜日の問題設定を撤回して、とりあえず拡散係数と易動度の計算ができる枠組は つくってきた。しかし、それは計算ができるだけで、例え、実験を説明することが できても、どうも未来につながるような感じがしない。「それでは全く計算やる 気がしない。」と林さんにも指摘され、林さんが考えていた方向性と僕の計算方法 とが折り合う路線で考えると、火曜日の問題設定がめでたく復活した。
H-S-II: ちょっと極端なパラメータで計算するとやばい、という連絡を林さん からうけて、僕も計算する。たしかにやばい。あれれれ。
６／１５ (日)
H-S III b (原田実験; HHS と符合化すべきか？) : 先週火曜の方針で計算の設定 を終え、摂動計算をはじめようとしたが、計算の詳細にはいる前になんとなく妙な 空気を感じてきて、瞑想する。(ひたすら、実験の様子を頭に描く。) 結果、 まるっきり方針転換し、第一段階の摂動計算をくみたてる。が、おかしいぃぃ。 計算できないはずないのだが.... というところで夜になってしまった。 仕方がないので、イリノイRGを組む。 うーん、長い計算になるが、やりたいことはできそうだ。しかし、 しゃくだから、イリノイRG使わずに、摂動を組みたい。
６／１４ (土)
朝、千葉での用事のあと、午後から大学院入試説明会。
たくさんの学生が研究室を訪問してくれた。直前に掃除をして、大きな棉ぼこりだ けでも処分しておいてよかった。ただし、質問があったら答える、といういつもの 無愛想な応対なので、嫌な雰囲気を感じた学生も多かったかもしれない。それでも、 懸命に質問をしぼりだしつづけた人もいた。(学問的になかなか鋭い質問をした人 もいた。) 研究室訪問者数と口述試験に残る受験者数の相関はほとんどない、 というのが今までの経験則だが、今年はどうなるかな。。
６／１３ (金)
咳どめ薬をのんで講義。カオス講義は、どうも時間配分が悪く、中途半端に 積み残しをしてしまった。(僕は１話完結でないと気分が悪いのだが。) のどをいたわって、low tension でやったせいかもしれない。微妙な問題 なので、low tension でゆっくりやった方がいいとは思うが。熱力学の講義は、 tensionあげないと気分がでないので、普段どうりにやって、案の上のどが つぶれた。講義後、議論していたら、声がでない状態に....
折角、月、火にもりあがっても、水、木、金の日常生活にもどるとペース ダウンするのは辛いなぁ。明日も行事で研究時間はないし。
６／１２(木)
KISS:川崎さんのアモルファス半導体のアドミッタンスの非自己平均性について。 平衡近傍でも同じ話しが話しが成り立つというのは気持が悪いが、問題の所在を 正しく理解してないせいかもしれない。セミナー後、こっちにきてからやってい る周期軌道展開と大自由度性の絡みに関する研究の進展状況を聞くと、快調その ものではないか。近日中に楽しい展開になりそうかな。
ふー、会議。
火曜日の議論のまとめ方が間違っているのでないか、という原田君のノートを 検討し、(たしかにはやとちりがあったので)、論点整理しなおして返送する。 先週まで Hayashi - Sasa III とよんでいた問題が、月／火の議論で、みっつに 分岐してしまったので、各々の論点も整理する。H-S III-a, H-S III-b, H-S III-c か？ どれがどれだかわからない。(a が simple ratchet 系のEinstein 関係式； b が原田実験； c はまだここに書いてない話し) H-S II (＝林さんの春の学会 発表)は、林さんによると、ちょっとやばい気配が漂っているようだ。(僕の方が おくれ気味になってきたなので、おいつかないと。) Chris の昨日のノートは、 H-S II のASEP 版のようだが、みている物理量が違う。しかし、きっと関係が あるだろうから、見出さないといけない。
咳がとまらないので、早々にホテルにいく。明日講義できるのかな？ もう休講 できないし、つらいなぁ。
６／１１(水)
月／火のハードなスケジュールの影響か、咳はとまらないし、かだたも重い。 会議の準備とカオス講義の準備を先にやっつけるはずが、集中力が足らない。 次回のカオス講義は、「カオスと確率」という形式的にやっちまえば簡単な 話しをぎりぎりまで考える、という目論見にしていて、それはそれで面白い ことなんだが、頭は明らかに昨日の議論のことを考えたがっていて、完全な 切替えができていない。(どうもしんどいと思ったら、それだけなく、 熱もあるようだ。)
自分がもたもたしているうちに、周りは活発に動いている。Chrisからノートが 送られてきた。原田君からノートが送られてきた。林さんは原田実験に関して 計算をすすめているようだ。田崎さんは、理想接触のアイデアをつかまえた ようだ。これらは全部明日消化する予定...
６／９(月) 〜 ６／１０ (火)
京大原田君のところに「集中議論」にいく。のべ１３時間(含、夕食、昼食)。 (京大関係者の方、秘密にしていてすいません。議論に集中するため、挨拶を 省略しました。偶然お会いした何人かの方を除いて、元ボスも含めて誰にも 挨拶していません。)
今までのおでかけ議論のなかで、刺激的だったもの、楽しかったもの、有意義 だったもはたくさんある。議論の結果として連名論文を書いたものもある。そう いうのを思いだして比べてみても、今回の「集中議論」は、今までの個人史で もっとも印象に残るものになった。
月曜午後、ひたすら実験の詳細と結果を聞く。(レーザーをつかった非平衡定常 状態をつくって、そこに外場を加えて、Einstein 関係式を議論する。僕のまと めかたでの実験結果はふたつある。ひとつめは、ずれかたの定量的な議論 (D = 20 \mu T !)で、 もうひとつは、特殊な操作による回復について。) 全ての質問に対して、明快 以上の答えがばしばし帰ってくる。
月曜夜、単純な設定でのSSTの知見を踏まえて、非平衡定常状態のまわりの Einstein 関係式の正しい理解について説明する。これは間違っていないと (今でも)思っているが、用意した状況が単純すぎたため、ただちに原田君の 実験との対応がつかない。どのように焼き直すか、という話しをしている ところで時間切れ。火曜日にその続きをやろう、という約束をしてわかれた。
議論再開まで必死で考え、考えどころのポイントはみえてきたが、どうも明確 な主張ができないなぁ、というところで議論再開。筋を説明しているところで、 原田君の明確な指摘が入り、山場を越え、正しく成立する(と僕等が期待して いる)Einstein 関係式と実験で観測されている大きなずれの理論的な埋め方 がみえた。調子にのって、特殊な操作による回復も詰めようとしたが、これは 時間切れで終らず。次回会う日程の約束とそれまでに理論的にやる課題を確認 してわかれる。
議論の過程で、先行研究に関するコメント程度の小ネタの論文テーマは２、３ あがってきただけでなく、非平衡定常状態のまわりの Einstein 関係式について、 理論的に本格的に考えるスタートラインにたち、原田君が既にやっている実験と 比べることができるところまでいったのは、想像以上の成果である。(しかし、 具体的な理論計算はこれからなので、計算してみると全然だめかもしれない。) ちなみに、この成果は、原田君の寄与が大変大きい。僕は、原田君がいっている ことを理論として具体的に扱えるような設定に書き直しただけかもしれない。 いずれにせよ、時間感覚が完全に麻痺した(＝１週間くらい議論しつづけた気も するし、あっというまに時間が過ぎた気もする)貴重な経験だった。
６／８ (日)
朝７時前からスタート。完璧にクリアーではないが、少しだけみえてきた。 ratchet 系のような 非平衡定常系でEinstein 関係式を議論しようとして、素朴に量を計っても 関係式らしきものなど何もない。これを打開する試みをしていた。最初は 楽観的に熱力学の拡張路線でいけると思ったが、思わしくなかったので、 それを捨てて懸命に考えていると、うまいこと考えどころにぶつかって くれて(＝水曜日の穴)、金曜日の林さんの指摘もあって、何と Hayashi-Sasa 論文で書いた 「ポテンシャル変化法」(＝田崎さんの命名)が重要な役割を 果たすだろう、というところまでいきついたように思う。
今の到達点がどこまで非自明なことかはまだ判断できないが、真っ暗よりは 気持がいい。
６／７ (土)
水曜の穴に関して、マイナーな改善はあったが、もっとも本質的な香りがする 問いに答えれない。題材が全く違うのに１年前に真剣に考えていたことと共通 する部分が多い、というだけで考えていて面白い。しかし、時間切れか。夜は 月／火のイベントの具体的な準備をしないといけない。
６／６ (金)
研究室公開で９００人がきたそうな。ただし、ささ研は非公開である。 (普段から公開しているので話しを聞きたい人は連絡くれればよい。)
熱力学講義：講義後、「カルノーさんて凄いですね。」とコメントした学生 がいたが、それをわかってもらえれば今日の講義はよかった、ということ にしておこう。
水曜の「穴」の中にあるポイントが次第に明らかになってきたが、熱力学の 拡張とは当面無関係な話しになってしまう。まぁ、それでも非自明な提案は できるから一歩前進くらいか、、というところで落ち着きかけた。講義が終わると、 林さんに「その穴の問題を正しく解決するのが第２法則でないのか？」 と指摘される。お。これは正しい気がする。技術的にどうやって 第２法則がらみの話しと穴の問題を結びつけるのか、という点に没頭する。 (つながってくれば、話しが大きく膨らんできて無茶苦茶楽しいぞ。 まだつながらないけど。)
６／５ (木)
昨日の「穴」に、実は重要な真実が埋まっているかもしれない。穴に真実があるのに それを見抜けずに穴から強引にでるのでなく、真実があるならそれがみつかる まで穴にいるのが正しい。さてさてどっちだぁ？ それを明らかにする方針を考える。
ちょっとした用事があったので Chris に mail を書く。(長い長い中断を終え) 今月中には議論再開ということになりそうかな。
６／４ (水)
予定していたルーチン的な仕事を明日以降にまわし、来週月/火のイベント の準備に集中することにする。９時から２５時まで(マイナス食事と風呂の時間)で 計１４時間の集中をすれば準備のメドがたてれるとふんだ。
いくつかのマイナーな誤解をみつけながら丁寧かつ順調に整理がすすんでいた (正味)８時間後に「穴」がまっていた。ほげげ？ 動けない。 わからんぞ。結局、 集中状態をとき、天井を睨みはじめる。うーぬ。２２時の段階で日記を書いている のだから、予定とはまるで違った。一旦、リラックス状態に戻って頭もクール ダウンしているだろうから、もう２、３時間「穴脱出」だけでも集中して 考えてみるが、まずいよなぁ。
６／３ (火)
来客と会議でほぼ終日つぶれる。空いている時間で、次の手を探るがうまいのが 見つからない。
来週の月／火に(研究に関係した)イベントがあって、それに向けてむちゃくちゃ 緊張している。あれこれと悩んでいて、準備がまだ不十分である。 成功したら詳細をここにも書きたいけれど、失敗したら日記が空欄になるのかなぁ。
６／２ (月)
５月中旬から研究室にきている川崎君が、周期軌道展開と大自由度性の絡み に関する研究を開始している。山田道夫さんの「一本の周期軌道から乱流統計 がわかる」という数値的発見に触発された研究課題だが、具体化に向けて 着実に動き始めたようで、どういう成行きになるのかこれから興味津津である。
６／１ (日)
昨日のノートの延長でなすべきことを整理する。金曜日に発覚した Hayashi-Sasa II の論旨の甘い点をつめる計算結果をみると、予想と違っていた。さらに詰めないと いけないが、現段階の可能性をしぼる。