2023年度 神戸大学理学部理学研究科集中講義　構成 [更新　23/12/08]

講義題目　　先端物理学(特別講義）素粒子理論特論A
「ミクロな可逆性とマクロな不可逆性をめぐって」

講演者  　　　　　佐々 真一 
  　　 
日時、場所:  12月6日(水) ３限  〜 ５限　　　　Z302
　　　　　　　12月7日(木) ３限  〜　５限      Z101
　　　　　　　12月8日(金) ２限  〜　３限      Z402
　　　　　　　３限開始は、13:20 

談話会　非平衡　ー学問分野の発展と熱力学の拡張ー　４限
　

1章　ガイダンス　(12/06 ３限）

1.1 動機: 統計物理とは
1.2 講義でとりあげるテーマと講義の目標　　

2章　孤立古典多体系:設定　(12/06 ３限）

2.1 運動方程式
2.2 エネルギー保存
2.3 時間反転対称性
2.4 可逆性のパラドックス

３章　孤立古典多体系：基礎　(12/06 ４限　-5 限）

3.2 平衡状態の特徴づけ
3.3 エルゴード性
3.4 カオスの例
3.5 例題によるカオスの基本的性質の確認
3.6 ハミルトンカオスの基礎

４章　可逆性のパラドックスの定量的理解 (12/06 5 限）

4.1　簡単な例　（大自由度パイコネ変換)
4.2　例による「平衡に緩和する軌道」の「巨視的安定性」の確認
4.3　例による「平衡から離れる軌道」の「巨視的不安定性」の確認
4.4 ハミルトン系での描像と予言

5章　流体方程式の現象論的導出　(12/07 3限）

5.1 基本的な考え方
5.2 熱力学第２法則が与える形の制限
5.3 対称性と最小形による一意決定

6章　流体方程式の統計力学的導出　I (12/07 4限 -５限

6.1 設定
6.2 局所平衡分布
6.3 局所保存量のダイナミクス
6.4 ３つの恒等式による一般論


7章　流体方程式の統計力学的導出 II　 (12/08 2限)

7.1 復習
7.2 長波長展開
7.3 Euler 方程式の導出
7.4 Navier-Stokes 方程式の導出 

８章　ゆらぐ流体方程式 (12/08 3限）

8.1　オンサーガ理論の基本的考え方
8.2  ランダウ教科書の「ゆらぐ流体方程式」の位置づけ
8.3  問題：裸の輸送係数とくりこまれた輸送係数
8.4  ミクロからの導出のひとつの考え方


談話会　非平衡　ー　学問分野の発展と熱力学の拡張　ー

要旨：流れや運動が本質的になる「マクロに動く世界」に対して、
平衡系との対比を通して現象を理解したい。その動機にそって、
豊かな現象を記述し、異なる階層間の関係を理解することで、現
象の機構を明らかにする営みがなされてきた。談話会では、まず、
１９世紀から２１世紀にわたる非平衡物理の大きな流れについて
振り返る。その流れの中で、「熱力学は非平衡に拡張されるのか」
という論点を切り出す。熱力学の拡張に関するレビューをしたあ
とで、熱伝導下相共存状態の熱力学量について問う。例えば、１
気圧下の水を９５度と１０５度の熱浴で挟んだときの気液界面が
何度であるか、という基本的問題に対して、理論・実験ともに確
固たる結果がないのが現状である。熱力学を非平衡へ拡張する枠
組みである「大域熱力学」はその問題に答えることができて、１
００度から有意にずれることを予言する[1,2]。この大域熱力学
の基本的な考え方と最近の数値実験の結果[3]について紹介する。

[1] N. Nakagawa and S.-i. Sasa, Phys. Rev. Lett.,119, 260602 (2017)
[2] N. Nakagawa and S.-i. Sasa, J. Stat. Phys.,177, 825-888 (2019)
[3] M. Kobayashi, N. Nakagawa and S.-i. Sasa, Phys. Rev. Lett.,130,
247102 (2023)